A angústia do matemático Ludwig Boltzmann

Reprodução do blog do IMPA Ciência & Matemática, publicado em O Globo, e coordenado por Claudio Landim

Antonio Galves, Professor da Universidade de S.Paulo e coordenador do Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática.

1. parte: Um projeto científico desprezado

Vou-lhes contar uma história ocorrida há pouco mais de cem anos. Nela um projeto científico de grande originalidade se choca com a incompreensão da maioria das autoridades científicas da época. Essa história começa com ofensas e chacotas.

– Projeto absurdo, ilógico, imbecil, maluco!

A quem se dirigiam esses insultos? Ao projeto científico do físico e matemático Ludwig Boltzmann.

Por que tanta agressividade? Ouçamos o que diziam os detratores de Boltzmann.

– Como os senhores bem sabem, graças ao trabalho de jovens brilhantes como Clausius, a Física foi recentemente enriquecida por uma nova área de pesquisa que recebeu o nome de Termodinâmica. A Termodinâmica foi criada para descrever o funcionamento das máquinas a vapor.

Murmúrios de aprovação na assistência.

– Pois bem, vem agora nosso “colega” Boltzmann com um projeto estapafúrdio: derivar as leis da Termodinâmica a partir do estudo de sistemas de moléculas como as da água que, ao ser aquecida e evaporar, aciona turbinas e faz funcionar as máquinas a vapor.

Gritos de espanto e incredulidade na assistência.

– Mas isso meus senhores é um absurdo, uma impossibilidade lógica! Só mesmo um maluco ou um idiota poderia propor um tal projeto de pesquisa.

Talvez algum pesquisador mais jovem e ousado levantasse o dedo e pedisse explicações sobre aquele julgamento. E a resposta já estava na ponta da língua dos detratores de Boltzmann.

⁃ Esse projeto é absurdo, porque Boltzmann quer derivar as leis da Termodinâmica a partir do estudo da evolução de sistemas de moléculas. Ora, as moléculas que compõem, por exemplo, a água estão sujeitas às leis da Mecânica derivadas no século XVII por nosso eminente colega Isaac Newton.

O jovem pesquisador atrevido pergunta, espantado.
- E que mal há nisso?!
O grande professor, do alto de sua cátedra responde.

⁃ Isso é absurdo, porque os movimentos descritos pela Mecânica são por sua própria natureza reversíveis. Todo movimento mecânico pode ser invertido no tempo. Essa é a reversibilidade característica das leis
da Mecânica.
E daí? parece perguntar o olhar do jovem atrevido.

⁃ Já os fenômenos descritos pela Termodinâmica são irreversíveis. Irreversíveis! Irreversível, por exemplo, é o processo de evaporação da água ao ser aquecida, transformando-se em vapor que servirá para empurrar os pistões de uma máquina a vapor. Logo o projeto científico de nosso “colega” Boltzmann é absurdo, porque ignora essa contradição básica.

De novo algum jovem talvez levantasse o dedo e pedisse mais explicações sobre essa suposta contradição. Já irritado, o grande professor, autoridade científica incontestável, responderia condescendente.

– Meu jovem, vou lhe dar um exemplo simples para ilustrar o que estou afirmando.

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